સામગ્રીનો પરિચય: પ્રકૃતિ અને ગુણધર્મો (ભાગ 1: સામગ્રીનું માળખું)

પ્રો. આશિષ ગર્ગ

ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ મટિરિયલ્સ સાયન્સ એન્ડ એન્જિનિયરિંગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, કાનપુર

વ્યાખ્યાન – 09

બ્રાવેઇસ જાળીઓ સાથે સમપ્રમાણતા અને સહસંબંધ

ચાલો આપણે એક નવું વ્યાખ્યાન શરૂ કરીએ, જે બ્રાવેઇસ જાળીઓ સાથે સમપ્રમાણતા અને સહસંબંધ પર છે. તેથી, આપણે તેમાં પ્રવેશતા પહેલા, વ્યાખ્યાન ૭ અને ૮ માં અમે જે કર્યું તેનું પુનરાવર્તન કરીશું.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:32)

અમે ત્યાં સુવ્યાખ્યાયિત માપદંડો પર આધારિત સમપ્રમાણતા વિશે શીખ્યા. અને અમે વ્યાખ્યાયિત કર્યું કે ચાર પ્રકારના સમપ્રમાણતા તત્વો છે, પ્રથમ ભાષાંતર છે, જે દરેક સિસ્ટમ માટે આપવામાં આવે છે. તેથી, ભાષાંતર એ એવી વસ્તુ છે જે સામાન્ય રીતે આપણે વર્ગને વ્યાખ્યાયિત કરીએ ત્યારે વાત કરવામાં આવતી નથી કારણ કે ભાષાંતર સમપ્રમાણતા સમયાંતરે સિસ્ટમ માટે સ્ફટિક માટે હોવી જોઈએ. તેથી, આપણી પાસે ભાષાંતર સમપ્રમાણતા, પ્રતિબિંબ સમપ્રમાણતા, પરિભ્રમણ અને ઉલટું છે. તેથી, આ ચાર સમપ્રમાણતાઓ કામગીરીઓ મૂળભૂત રીતે પૂર્ણ થઈ. કેટલીક અન્ય સમપ્રમાણતા કામગીરીઓ છે જે ગ્લાઇડ અને સ્ક્રૂ છે. જો કે, સ્ફટિક પ્રણાલીઓ અને બ્રાવેઇસ જાળીઓને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે આ ચાર પ્રાથમિક સમપ્રમાણતા કામગીરીઓ છે. અને પછી એક જ વર્ગ અથવા બ્રાવેઇસ જાળીઓ વચ્ચે વધુ સારા તફાવતો છે; વિવિધ ભાત વાળા વિવિધ પદાર્થો છે અને વિવિધ સમપ્રમાણતા તત્વો ચિત્રમાં આવે છે. જો કે, આ ચાર મૂળભૂત સમપ્રમાણતા કામગીરીઓ છે જે બ્રાવેઇસ જાળીઓ અને સ્ફટિક પ્રણાલીઓને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. અને અમે એ પણ જોયું કે વિવિધ સ્ફટિક પ્રણાલીઓ માટે વ્યાખ્યાયિત સમપ્રમાણતા શું છે?

હવે, તે મોટે ભાગે પરિભ્રમણ દ્વારા સંચાલિત થાય છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, ઘન પ્રણાલી માટે, તમારે ચાર 3-ફોલ્ડ રાખવાની જરૂર છે. ટેટ્રાગોનલ માટે, તમારે એક 4 ગણો હોવો જરૂરી છે, અને ઓર્થોરોમ્બિક માટે, આપણે ચાર 2-ફોલ્ડ વગેરે રાખવાની જરૂર છે. તેથી, અમારી પાસે સ્ફટિક પ્રણાલીઓના 7 વર્ગો માટે સમપ્રમાણતાની વ્યાખ્યા હતી, અને પછી અમે બ્રાવેઇસ જાળીઓ તરફ જોયું, આ બ્રાવેઇસ જાળીઓનો સમપ્રમાણતા સાથેનો સંબંધ શું છે? તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, અમે 7 ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ્સ પર નજર કરી અને અમે તેમને પી, આઈ, એફ, સી ની કેટેગરીમાં વ્યાખ્યાયિત કરી. અમે જોયું કે ઘનના કિસ્સામાં, આપણી પાસે આદિમ, શરીર કેન્દ્રિત અને ચહેરો કેન્દ્રિત છે, ટેટ્રાગોનલના કિસ્સામાં, તમારી પાસે ફક્ત આદિમ અને શરીર કેન્દ્રિત હતું, અને ઓર્થોરોહોમ્બિકના કિસ્સામાં તમારી પાસે તે ચારેય જ હતા વગેરે. તો, પ્રશ્ન એ હતો કે, આમાંના કેટલાક કેમ ગુમ થયા છે?

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 02:56)

તો, ઉદાહરણ તરીકે, સી - કેન્દ્રિત ઘન શા માટે ગુમ છે? ચહેરા પર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ કેમ ગુમ છે? સી - કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ કેમ ગુમ છે? અને પછી, હેક્સાગોનલ કે જેમાં ફરીથી એકમાત્ર આદિમ પદ્ધતિ હતી, રોમ્બોહેડ્રલ પાસે ફક્ત આદિમ પણ હતું અને પછી મોનોક્લિનિકમાં ફરીથી ફક્ત આદિમ હતું, અને મોનોક્લિનિકમાં સી પણ હતું - કેન્દ્રિત, ટ્રાઇક્લિનિકમાં ફક્ત આદિમ હતું.

સી - કેન્દ્રિત ઘન કેમ નથી, તેનું કારણ એ છે કે ઘનને શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે અને સી - કેન્દ્રિત ઘન ચાર 3-ફોલ્ડના માપદંડને પૂર્ણ કરતું નથી જે ઘનમાં હોવું આવશ્યક છે. તેથી, જો કે તે ઘન જેવું લાગે છે, તે ઘન નથી, તેમાં નાનો એકમ કોષ છે, અને તે ટેટ્રાગોનલ એકમ કોશિકાઓના સમપ્રમાણમાપદંડને પૂર્ણ કરે છે. તેથી, સી-કેન્દ્રિત શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ બની જાય છે.

એ જ રીતે, આપણી પાસે ચહેરા પર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ કેમ નથી? તેથી, અમે તે બધામાં નહીં જઈએ, પરંતુ હું તમને કેટલાક ઉદાહરણો આપીશ કે તેમાંથી કેટલાક શા માટે હાજર નથી. તો, ચાલો આપણે અહીં એક ચહેરો કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ કહીએ. તેથી, હું અહીં ટેટ્રાગોનલ યુનિટ સેલ એક યુનિટ સેલ દોરું છું.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 04:44)

તેથી, અમે બે એકમ કોષો દોરીશું, અને તમે અત્યાર સુધીમાં અનુમાન લગાવી દીધું હશે કે તે ત્યાં નથી કારણ કે કાં તો તેઓ માન્ય જાળી બનાવતા નથી અથવા તેઓ કંઈક બીજું રૂપાંતરિત કરે છે જેનું કદ કાં તો વધુ સમપ્રમાણતા અથવા નાનું કદ છે. તેથી, આ એવું લાગતું નથી કે બંને કદમાં થોડા જુદા છે, પરંતુ તેમ છતાં. તેથી, ચાલો આપણે પરમાણુઓને અહીં મૂકીએ, આ બે ટેટ્રાગોનલ કોષો છે જેની બાજુમાં છે, તેથી, આપણે કહી રહ્યા છીએ કે ચહેરા કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ શા માટે નથી. તેથી, આપણે ચહેરાની મધ્યમાં પરમાણુઓ દોરીએ છીએ, તેથી, અમે અહીં આ દોર્યું છે તમે જોઈ શકો છો કે તમે આ રીતે નાનો ટેટ્રાગોનલ કોષ બનાવી શકો છો, જે શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ છે. તેથી, તેમાં સમાન ટેટ્રાગોનલ સમપ્રમાણતા છે પરંતુ એક નાનો કોષ છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે, આપણે નાના કોષને પસંદ કરીએ છીએ; અમારી અગાઉની ચર્ચા મુજબ, બે માપદંડો છે એક નાનું કદ છે, બીજું સમપ્રમાણતા છે. તેથી, ઘનના કિસ્સામાં, તમે જોયું કે તે સમપ્રમાણતાને અનુસરતું નથી. આ કિસ્સામાં, આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે નાના કોષનું કદ છે, જે પસંદ કરવામાં આવે છે. પરિણામે, તે શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ તરીકે રૂપાંતરિત થાય છે. તેથી જ ચહેરા પર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ બ્રાવેઇસ જાળીઓમાં હાજર નથી, કારણ કે તેનું પ્રતિનિધિત્વ નાના શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ યુનિટ સેલ દ્વારા કરી શકાય છે. તેથી, આ જ કારણ છે કે એફસીટી ત્યાં નથી અને એફસીટી શા માટે બ્રાવેઇસ જાળી નથી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 07:42)

સી - કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ સેલ બ્રાવેઇસ જાળી કેમ નથી? હું ફરીથી સી - કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોન દોરવા દઉં છું, અને મારે બે એકમ કોષો બનાવવા પડશે. કારણ કે તમે હંમેશાં સમાન સમપ્રમાણતા સાથે એક સરળ ટેટ્રાગોનલ કોષ બનાવી શકો છો. તેથી, જવાબ સી છે - કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ એ સરળ ટેટ્રાગોનલ સિવાય બીજું કશું નથી તેથી જ આ અસ્તિત્વમાં નથી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 09:54)

ષટકોણ માટે, તમે જોઈ શકો છો કે કોઈ એફસીએચ, બીસીએચ અથવા સીસીએચ નથી. તેનું કારણ એ છે કે, જે ક્ષણે તમે શરીર કેન્દ્રિત અને ચહેરા પર કેન્દ્રિત મૂકો છો, તમે 6 ગણી પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા ગુમાવો છો, તે હવે ષટકોણ તરીકે રહે છે. તેથી, જો તમે યુનિટ સેલની મધ્યમાં પરમાણુ મૂકવાનો પ્રયાસ કરો અને સંચાલન કરવાનો પ્રયાસ કરો, તો 6 ગણો ખોવાઈ જશે. એ જ રીતે, તમે ચહેરા પર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ સીમાં તે કરવાનો પ્રયાસ કરો છો - કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ તમે જોઈ શકો છો કે તમે 6 ગણી સમપ્રમાણતા ગુમાવશો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 10:53)

ઉદાહરણ તરીકે, ક્યુબિક એફસીસી અથવા બીસીસી યુનિટ સેલમાં તેમના આદિમ સમકક્ષો પર? તમે જોયું કે એક એફસીસી ચાર આદિમ જાળીઓથી બનેલી છે, તે જાળીનો આકાર શું છે? તે સમાંતરપાઇપ્ડ છે, અને તે ઘન આકાર અથવા એવું કંઈક જેવો નિયમિત આકાર નથી. તેથી, તમે આદિમ સમકક્ષ કરતાં એફસીસી પસંદ કરવાનું કારણ એ છે કે એફસીસી ક્યુબમાં વધુ સમપ્રમાણતા ધરાવે છે અને તેમાં ઉચ્ચ સમપ્રમાણતા તત્વો છે; તેમાં ચાર 3-ફોલ્ડ, 2-ફોલ્ડ અને 4-ફોલ્ડ છે. જ્યારે, જો તમે ફક્ત આદિમ એકમ કોષ પસંદ કરશો, તો તમે કેટલાક સમપ્રમાણતા તત્વો ગુમાવશો. તેથી, તેથી જ એફસીસી, જો કે તે આદિમ એકમ કોષ કરતા મોટો એકમ કોષ છે. તેથી, મોટા કદ છતાં ઉચ્ચ સમપ્રમાણતા, બીસીસી માટે પણ તે જ સાચું છે, તે અન્ય કોઈ પણ બિન-આદિમ માળખા માટે પણ સાચું છે જે આદિમ માળખાની તુલનામાં પસંદ કરવામાં આવે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 12:39)

જો તમે એફસીસી યુનિટ સેલ દોરો છો, તો હું તમને જે પ્રશ્ન પૂછવા માંગુ છું તે એ છે કે, શું આ એફસીસીને શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ તરીકે રજૂ કરી શકાય? દાખલા તરીકે, જો હું કોઈ પડોશીને તેની તરફ ખેંચું છું, તો આ પડોશી છે, આ શરીર કેન્દ્રિત ટેટ્રાગોનલ છે. તો, પ્રશ્ન એ છે કે, એફસીસીને બીસીટી જાળી તરીકે કેમ રજૂ કરી શકાતી નથી? તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે સિમેટ્રિક એફસીસીમાં ચાર 3-ફોલ્ડ છે, તેમાં 4-ફોલ્ડ ્સ છે. તેથી, ત્રણ 4-ફોલ્ડ અને તેમાં છ ચહેરા છે તેથી, ત્રણ 4 -ફોલ્ડ અને તેમાં છ 2 -ફોલ્ડ છે. ટેટ્રાગોનલના કિસ્સામાં, તમારી પાસે એક 4-ફોલ્ડ અને બે 2-ફોલ્ડ છે. તેથી, બીસીટીએફસીસી યુનિટ સેલ કરતા નાનું કદ ધરાવે છે, તેમ છતાં એફસીસીની સમપ્રમાણતા વધુ છે. તેથી, એફસીસીની સમપ્રમાણતા વધુ હોવાથી, અમે ઉચ્ચ સમપ્રમાણતા પસંદ કરીએ છીએ.

તેથી, જ્યારે તમારી પાસે સમપ્રમાણતાનો આ ટકરાવ હોય છે, ત્યારે સમપ્રમાણતા સમાન હોય ત્યારે સમપ્રમાણતા પ્રબળ બને છે, પછી તમે નાનું કદ પસંદ કરો છો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 16:07)

બે વ્યાખ્યાયિત માપદંડ ો સમપ્રમાણતા અને કદ છે. કદ પર સમપ્રમાણતા પ્રવર્તે છે. આપણી પાસે ૨૮ બ્રાવેઇસ જાળીઓ કેમ નથી? તમારી પાસે ફક્ત ૧૪ બ્રાવેઇસ જાળીઓ શા માટે છે? અને તેનું કારણ સમપ્રમાણતામાં છે કે તેમાંથી કેટલાકને ઉચ્ચ સમપ્રમાણતા માળખાઓ દ્વારા અથવા નાના કદના એકમ કોષો દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે, અથવા કેટલાક કિસ્સાઓમાં, તેઓ સ્ફટિક પ્રણાલીની સમપ્રમાણતાનું બિલકુલ પ્રતિનિધિત્વ કરતા નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ષટકોણીય સિસ્ટમમાં જો તમે સી - કેન્દ્રિત અથવા એફ - કેન્દ્રિત અથવા હું - કેન્દ્રિત એકમ કોશિકાઓ દોરવાનો પ્રયાસ કરો છો, તો તમે સ્ફટિક સિસ્ટમની વ્યાખ્યાયિત સમપ્રમાણતા જ ગુમાવી દો છો.

તેથી, આ કેટલીક બાબતો છે જેને આપણે ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જ્યારે આપણે સ્ફટિક પ્રણાલીઓ અને સમપ્રમાણતા વિશે વાત કરીએ છીએ. તો, હું આશા રાખું છું કે હવે આપણી પાસે 7 ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ્સ શા માટે છે તે અંગે થોડી સ્પષ્ટતા છે? અને જે સમપ્રમાણતાના આધારે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને આ દરેકમાં વ્યાખ્યાયિત સમપ્રમાણતા છે, અને તે સમપ્રમાણતા કામગીરીઓનું સંયોજન છે જે વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે કોઈ ચોક્કસ આકાર કયા વર્ગનો હશે. અને પસંદગી, અમે કહ્યું તેમ, શરૂઆતમાં, તમારી પાસે એકમ કોશિકાઓની અનેક પસંદગીઓ છે, તમે હજી પણ નાના એકમ સેલની પસંદગી કરો છો, તમે અત્યંત સમપ્રમાણ એકમ કોષ પસંદ કરો છો.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 17:43)

તેથી, જો તમે આ ને જુઓ, ઉદાહરણ તરીકે, આ 1ડી, 2ડી જાળી. તેથી, અહીં તમે હવે જોઈ શકો છો કે અમે આ એકમ કોષને ૧ અથવા ૨ ની પસંદગીમાં પસંદ કરીએ છીએ. તેથી, ઉચ્ચ સમપ્રમાણતાને કારણે 1ને 2 થી વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે, અને આ તેના સંયોજન સિવાય બીજું કશું નથી; અહીં, રોટેશનલ સમપ્રમાણતા મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 19:01)

તેથી, હવે હું થોડી મિનિટોમાં આખી સ્ફટિકશાસ્ત્રનો સારાંશ આપું છું તેથી, અમે જે કર્યું તે એ હતું કે અમે પોઇન્ટ જાળીથી શરૂઆત કરી હતી તે દરેક બિંદુ સાથે જગ્યામાં નિયમિત બિંદુઓની એરે સિવાય બીજું કશું નથી. તેથી, સમાન પડોશ વાળા બિંદુઓની નિયમિત એરે. પછી અમે એકમ કોષની વ્યાખ્યા કરી, અને એકમ કોષને નાનામાં નાના પુનરાવર્તિત એકમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જે કોઈ પણ ગાબડાં બનાવ્યા વિના જાળીમાં અનુવાદિત કરી શકાય છે..

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 20:48)

તેથી, તમે આ અંતરોને વચ્ચે છોડી દેશો, અને ત્યાં કોઈ અંતર ન હોવું જોઈએ તેથી, તેથી જ જો તમે રોટેશન સમપ્રમાણતા જુઓ, તો કેટલીક કામગીરીઓ છે જે છે, તમે જોઈ શકો છો કે 2-ફોલ્ડ રોટેશન, તમે જગ્યા ભરી દીધી છે. તેથી, જો તમારી પાસે લંબચોરસ એકસાથે લાઇનમાં હોય, તો આ લંબચોરસ છે જેમાં 2-ફોલ્ડ સમપ્રમાણતા છે. તેથી, આ બધા લંબચોરસ જગ્યા ને ભરશે; ત્યાં કોઈ ખાલી જગ્યાઓ નથી. ફરીથી 3-ફોલ્ડ રોટેશન, તમે હવે જગ્યાઓ ભરશો, અલબત્ત, આ ષટકોણીય સમપ્રમાણતા બનાવશે, પરંતુ ઉદાહરણ તરીકે, તમે ઘનના કિસ્સામાં જોઈ શકો છો. તેથી, આ બધા જગ્યાને 3-ફોલ્ડ અને 6-ફોલ્ડ ફરીથી સ્પેસ-ફિલિંગ ભરશે. તેથી, અવકાશ ભરવાનો એક મહત્વપૂર્ણ માપદંડ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 22:02)

તે બધા ચોરસ તે જગ્યા ભરશે. તેથી, જ્યારે આપણે ૩-ફોલ્ડ વિશે વાત કરીએ છીએ ત્યારે તમે ૩-ફોલ્ડના સંદર્ભમાં વાત કરો છો, ઉદાહરણ તરીકે, ક્યુબ ૩-ફોલ્ડ, તમે ક્યુબિકમાં વાત કરી શકતા નથી કારણ કે ત્રિકોણો તેમની જગ્યા નિયમિત રીતે ભરતા નથી. તેથી, પરિણામે, તમે ત્રિકોણીય જાળી વિશે વાત કરતા નથી. તેથી, આ તે જગ્યાને 4-ફોલ્ડ ભરશે જે સ્પેસ-ફિલિંગને ભરશે.

જો કે, જ્યારે તમે હવે પેન્ટાગોન ને જુઓ છો, ત્યારે અમે પેન્ટાગોન ને જોઈએ છીએ જે તમે હવે તેની આસપાસ થોડું પેન્ટાગોન બનાવવાનો પ્રયાસ કરો છો. તેથી, તમે જોશો કે જો તમે આ રીતે પેન્ટાગોન બનાવવાનો પ્રયાસ કરશો, તો નિયમિત પેન્ટાગોન ખાલી જગ્યાઓ ભરી શકશે નહીં. હવે, આ ખૂણાઓ એક બિંદુની આસપાસ, તમારે 360 હોવું જરૂરી છે⁰પૂર્ણ થયું, અને આ દરેક ખૂણાઓ કેટલા છે? આ 72 છે⁰; બીજું પેન્ટાગોન તમને 72 આપશે⁰પરંતુ તમારી પાસે એક ખૂણાની આસપાસ પાંચ પેન્ટાગોન ન હોઈ શકે. તેથી, જો તમે હવે બિલ્ડિંગ બનાવવાનો પ્રયાસ કરશો, તો જો તમે તેની આસપાસ નિર્માણ કરવાનો પ્રયાસ કરશો, તો આ કંઈક એવું જ થશે. તેથી, તમે અહીં પણ આ જ રીતે એક અંતર છોડો છો, અને જો તમે અન્ય મુદ્દાઓ પર સમાન કસરત કરવાનો પ્રયાસ કરશો, તો તમે ગાબડાં છોડવાનો પ્રયાસ કરશો. તેથી, પેન્ટાગોન જગ્યા ભરતા નથી. તેથી, ત્યાં ગાબડાં છે તેથી, પેન્ટાગોન ભરવાસાથે માળખામાં ગાબડાં છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 24:41)

તદુપરાંત, સમયાંતરે સ્ફટિકોમાં 5 ગણો જોવા મળતો નથી કારણ કે જગ્યા ભરવાનું નથી, તમે માળખામાં ગાબડાં છોડી દો છો. તેથી, આ બીજી વસ્તુ હતી જેનો સંબંધ તેની સાથે છે. પછી અમે જાળીના માપદંડોની વિભાવના તરફ જોયું, જે એ, બી, સી, α, β, નાડ γ છે, અને આ ઇચ્છાશક્તિ વચ્ચેના સહસંબંધ સ્ફટિક પ્રણાલીઓ અને બ્રાવેઇસ જાળીઓ પર આધારિત છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 25:23)

પછી આપણે જોયું કે આદિમ અને શ્લોક અઆદિમ જાળી શું છે. અને પછી, અમે મોટિફનો ખ્યાલ શું છે તે જોયું કારણ કે તે આખરે નક્કી કરશે કે એકમ કોષ કેટલો મોટો છે, તે કયા પ્રકારની સમપ્રમાણતાને અનુસરશે, અને તેમાં કેવા પ્રકારની જગ્યા અને પોઇન્ટ જૂથ હશે. તેથી, આ એક ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલ છે, અને પછી અમે ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ્સ અને બ્રાવેઇસ જાળીઓના ખ્યાલ તરફ આગળ વધ્યા.

તેથી, તમારી પાસે 7 ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ્સ અને 14 બ્રાવેઇસ જાળીઓ છે. આપણે જોયું છે કે આપણી પાસે ૨૪ કેમ નથી?. એવી સંભાવનાઓ છે કે પી, હું, એફ, સી. તેથી, અમે સમપ્રમાણતાની કામગીરી જોઈ, અને અમે જોયું કે સ્ફટિક પ્રણાલીની વ્યાખ્યાયિત સમપ્રમાણતાના આધારે તમે એક મટીમ સેલ પસંદ કરો છો જે કાં તો કદમાં નાનો હોય છે તેમાં ઉચ્ચ સમપ્રમાણતા હોય છે અને તે બાબતોના આધારે આપણે ફક્ત ૧૪ બ્રાવાઈસ જાળીઓ સાથે આવીએ છીએ, અમારી પાસે ૨૮ બ્રાવાઈસ જાળીઓ નથી.

તેથી, આ ક્રિસ્ટલ સિસ્ટમ્સ, બ્રાવેઇસ જાળીઓ, સમપ્રમાણતા અને સ્ફટિકશાસ્ત્ર પર એક પ્રકારનું ટૂંકું પ્રાઇમર છે. આમાંથી કંઈક આગળ વધે છે તે એક અવકાશ જૂથ એન્ડપોઇન્ટ જૂથ છે, પરંતુ અમે વિચારીશું નહીં કે આ વર્ગમાં, તે આના દાયરાની બહાર છે, પરંતુ જો કોઈને રસ હોય તો તે તે અથવા તેણી પુસ્તકો જોઈ શકે છે જે તમને વધુ માહિતી આપી શકે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 27:44)

ક્રિસ્ટલોગ્રાફી પરનું પુસ્તક તમને બિંદુ જૂથો અને અવકાશ જૂથોનું જ્ઞાન આપશે. તેથી, બિંદુ જૂથ અને અવકાશ જૂથો સ્ફટિકોના વધુ વર્ગીકરણ છે. તેથી, ઘન સ્ફટિક વર્ગની અંદર, પરમાણુઓ અને અણુઓ કેવી રીતે મારો મતલબ છે તેના આધારે તમારા અન્ય વિવિધ અર્થો હશે, આમાંના મોટાભાગના એક પરમાણુઓ નથી, મોટાભાગના સંયોજનો છે. તેથી, સંયોજનોમાં, વિવિધ સાઇટ્સ પર મોટિફ કેવી રીતે ગોઠવે છે તે તેમની વ્યવસ્થા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશે, અને આ આપણને જન્મ આપશે. તેમને અવકાશ જૂથોના બિંદુના આધારે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે.

તેથી, અમે આ વર્ગ માટે ની ચર્ચાથી આ છોડી દઈશું; હવે આપણે આગળના વિષય પર આગળ વધીશું, જે મિલર સૂચકાંકો પર છે, જે સ્ફટિકોનું વર્ગીકરણ કરવાનો અને તેમના વિવિધ ગુણધર્મોને સમજવાનો એક માર્ગ છે.